Peki neden sonuç her zaman 6174 çıkıyor?

Kodla Büyü
O

ocomert

Site Gezgini
Mesajlar
73
Sonucun her zaman 6174 çıktığı ilginç bir matematik oyunu.
Dört basamaklı bir sayı seçin. Ancak rakamları aynı olması.
Örneğin: 4563
Şimdi bu sayının içerisindeki rakamları en büyük ve en küçük olacak şekilde sıralayım ve büyük olandan küçük olanı çıkaralım.
6543 – 3456 = 3087
Çıkan sonuca aynı işlemi tekrar edelim.
8730 – 378 = 8352
Aynı şekilde devam edelim.
8532 – 2358 = 6174
6174 için aynı işlemlere devam edersek sonuç çok şaşırtıcı:
7641 – 1467 = 6174
6174 sayısına ulaştığımızda sonsuz bir döngüye giriyoruz.

Peki neden sonuç her zaman 6174 çıkıyor?
 
hocam bu sadece aitmetik artış olan 4 basamaklı sayılar için geçerli. 3087 dahi değişmiyor. karışık olan sayılarda olmuyor.
 
Rakamların ardışık olması şart değil. Mesela 1493 için de oluyor. İlginçmiş...
 
farkındaysanız çıkan sonuçların rakamları toplamı 18.. hem 4 basamaklı olanlarda, hemde 3 basamaklı olanlarda.. bu da ÖSS bilgilerinden az çok hatırlarsanız

4 Basamaklı ABCD sayısını tersinden çıkarmayı çözümlediğimizde ;
(1000A + 100B + 10C + 1D) - (1000D + 100C + 10B + 1A) = 9 (............) parantezine alıp sadeleştirebilmekten geliyordur diye " tahmin ediyorum.. "

tabi birde işi ehillerine sormak lazım, benimki nacizhane anlık aklıma gelenden ibaret ;)
 
serkanozen1' Alıntı:
3000
seçtim olmuyor :=)))))))
Genişletmek için tıkla ...

Rakamları farklı olacak hocam.

9'lu bi oyun dolandığı belli de tam olarak nasıl oluyor? Bulunan sayının rakamlarının yerlerinin değişmesi birden fazla ihtimali göz önüne almamızı gerektiriyor. Ben uğraştım içinden çıkamadım.
 
2483 İlginçmiş gerçekten uzun sürdü ama bu rakamda aynı sonuca ulaştı.
8432-2348 = 6084
8640-468 = 8172
8721-1278 = 7443
7443-3447 = 3996
9963-3699 = 6264
6642-2466 = 4176
7641-1476 = 6165
6651-1566 = 5085
8550-558 = 7992
9972-2799 = 7173
7731-1377 = 6354
6543-3456 = 3087
8730-378 = 8352
8532-2358 = 6174
 
elgunlu' Alıntı:
2483 İlginçmiş gerçekten uzun sürdü ama bu rakamda aynı sonuca ulaştı.
8432-2348 = 6084
8640-468 = 8172
8721-1278 = 7443
7443-3447 = 3996
9963-3699 = 6264
6642-2466 = 4176
7641-1476 = 6165
6651-1566 = 5085
8550-558 = 7992
9972-2799 = 7173
7731-1377 = 6354
6543-3456 = 3087
8730-378 = 8352
8532-2358 = 6174
Genişletmek için tıkla ...
Hocam siz 4176'yı bulduktan sonra hata yaptınız. 7641-1467=6174 çıkıyor.

Neyi farkettim biliyomusunuz... Aslında sonuçlar hep aynı sayılar etrafında dönüyor. Sonuçta büyükten küçüğe ve küçükten büyüğe sıralanmış hallerine işlem yapılıyor. Bikaç sayıda deneyin bakın, benzer sonuçlar oldukça mevcut. Misal bi işlemin sonucu 5869 ise bu sayıların yerleri değişmiş halinin bi önemi yok. Bi sonraki işlemin sonuçları hep aynı. 6174 de bu sonuçlardan biri ve bu sayıya işlem yapıldığında sonuç yine 6174 oluyor. Olay bundan ibaret :)

Çözdüm olayı, yaşasın ben :++:
 
Ünlü matematikçi Fourier denklemler kuramı ve uygulamalı matematikte bazı araştırmalarda bulundu. Fourier serilerini ve Fourier analizini oluşturdu. 6174 sayısının da buradan geldiğini biliyor muydunuz? Bilmiyordunuz çünkü ben uydurdum... :puhaha:
 
Hatta ve hatta rakamları arasındaki farkları aynı olan sayılara yapılan işlemin sonuçları aynı çıkıyor. Misal 9876 rakamlarını içeren sayıların sonuçları 8765, 6543... gibileriyle aynı çıkıyor. Bu da çıkabilecek sonuçlar kümesini oldukça sınırlıyor. :idea:
 
Ya ama ben bu olayı çözmüşüm, kimse de tebrik etmedi. Bi daha da matematik olaylarına karışmam bakın büyük kayıp yaşarsınız :mrgreen:
 
Cevap yazmak için giriş yap yada kayıt ol.
Geri
Üst